Familles H1 et H2 éteintes avec minimum de couplage

5.3.4 Familles H1 et H2 éteintes avec minimum de couplage

5.3.4.1 Conditions expérimentales

Pour ces 9 mesures, le courant est environ de $I = 12.9$ A (durée de vie : $τ ≈ 3.3$ h), le minimum de couplage est réalisé (QT4 fort), les chromaticités sont élevées dans les deux plans (cf. Tab. 5.22).
La tension sur P4 varie de 4.70 kV à 9.58 kV (début perte du faisceau).
La décohérence est importante, car d’une part, l’ouverture dynamique est plus petite (le glissement des nombres d’ondes est plus importante) et d’autre part, la chromaticité est importante dans les deux plans : le faisceau « décohère » complètement au bout de 600 tours à faible amplitude et de 150 tours à grande amplitude (cf. Fig. 5.75).
En pratique, seules les données avec un bon rapport signal-sur-bruit sont analysées. Il s’ensuit une détérioration de la détermination des fréquences à grande amplitude. Cependant, la convergence rapide de l’Analyse en Fréquence permet d’obtenir amplement une précision du pour mille pour les nombres d’ondes.


$νx$	4.7298	$νy$	1.6986
$ξx$	2.4	$ξy$	2.0
H1 (A)	0	H2 (A)	0
QT4 (A)	0.42	QT6 (A)	-0.33
Phase	945

TAB. 5.22:

Caractéristiques machine : point de fonctionnement de routine avec minimum de couplage, hexapôles H1 et H2 éteints. Valeurs utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO.

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FIG. 5.75:

Signal (u.a.) collecté en fonction du nombres de tours pour un kick de 6.53 kV : la décohérence a lieu sur 150 tours. Au-delà, le signal est noyé dans le bruit.

5.3.4.2 Espace des phases

L’espace des phases normalisé est reconstruit pour les diﬀérentes amplitudes de kicks (cf. Fig. 5.76).
La lisibilité des ﬁgures est rendue diﬃcile par la décohérence rapide du faisceau. De plus, comme le signal est collecté sur une unique électrode, les composantes verticale et horizontale peuvent être mélangées.
Les branches observées, par exemple pour $VP 4 = 5.92$ kV, ne correspondent pas à des résonances « dangereuses » mais traduisent simplement la rationalité du nombre d’ondes ( $ν= pq$ ).

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FIG. 5.76:

Espace des phases normalisé $′ (x1, x1)$ de Super-ACO lorsque les familles hexapolaires H1 et H2 sont éteintes en réalisant le minimum de couplage : la décohérence est d’autant plus rapide que la tension du perturbateur est élevé (trajectoires de plus en plus spiralées dans l’espace des phases). L’amplitude initiale du signal est donné dans le coin supérieur gauche de chaque ﬁgure.

5.3.4.3 Courbe en fréquence

Seul le nombre d’ondes horizontal est extrait du signal (cf. minimum de couplage).
En utilisant les données du tableau 5.22 et la formule de glissement du nombre d’ondes $νx$ (Eq. 5.35), la contribution des pseudo-octupôles au nombre d’ondes horizontal s’écrit :
$2 Δ νx = 350 -x--- βbpm$ (5.49)

avec $βbpm$ , la fonction $βx$ au niveau du moniteur de position. L’accord avec la mesure est remarquable lorsque les pseudo-octupôles sont pris en compte dans le modèle de Super-ACO.

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FIG. 5.77:

Courbe en fréquence $νx$ en fonction de l’amplitude horizontale : familles hexapolaires H1 et H2 éteintes avec minimum de couplage. Comparaison entre la mesure (carrés) et diﬀérentes modélisations de Super-ACO : sans composante octupolaire (cercles) et avec pseudo-octupôles (croix). Le modèle avec les pseudo-octupôles donne un accord remarquable avec la mesure.

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