Conclusion

Ce travail a permis d’obtenir une estimation des erreurs quadripolaires mesurées pour deux conﬁgurations machine à savoir hexapôles éteints et allumés. Deux approches ont été tentées.

La première, la plus naturelle, consistait à réaliser l’ajustement des matrices-réponse sur les quatre familles quadripolaires puisque tous les quadripôles d’une même famille sont branchés sur une même alimentation. Dans ce cas, la convergence du programme LOCO est excellente.
- Hexapôles éteints, les défauts de gradients, $ΔK- K$ , sont faibles : $− 5 × 10 −4$ (Q1), $−4 − 9 × 10$ (Q2) et $−3 − 1.4 × 10$ (Q3 et Q4). L’origine principale proviendrait des courants des alimentations.
- Hexapôles allumés, la répartition globale des défauts de gradient a changé : $− 1.7 × 10 −3$ (Q1), $− 1.1 × 10−3$ (Q2), $4 × 10−4$ (Q3) et $1 × 10− 4$ (Q4). Ces variations s’expliquent par le terme quadripolaire engendré dans les hexapôles lorsque l’orbite fermée est non nulle.
- Ces résultats peuvent être utilisés pour tenter d’améliorer la symétrie de l’anneau de stockage. Il suﬃt d’alimenter chaque famille de quadripôle avec un courant corrigé des écarts sur les gradients déduits du code LOCO (voir par exemple, Robin, Safranek et Decking, 1999).
Les légers désaccords de la fonction dispersion dans les correcteurs proviennent en majeure partie des défauts dipolaires qui n’ont pas été pris en compte dans cette étude.
Dans la seconde approche, on recherchait la distribution des gradients individuels pour estimer quel est l’impact de la destruction de la symétrie 4 de l’anneau sur la dynamique globale du faisceau.
Il s’est avéré que la convergence de l’algorithme est correcte seulement si l’on ne conserve que les 16 valeurs singulières principales. Il semble exister une faible corrélation entre les 32 quadripôles individuels rendant leurs variations non indépendantes. De plus, pour Super-ACO, les 32 gradients sont ajustés en utilisant 32 correcteurs et 32 lectures BPM. Pour une machine comme l’Advanced Light Source, l’ajustement est typiquement fait sur 49 gradients et utilisant 96 BPM et 164 correcteurs. Le nombre de stations de mesures de Super-ACO est trop faible pour espérer obtenir une détermination des gradients individuels. A cela, il faut ajouter la faible résolution des BPM.
Les déviations trouvées pour les gradients sont faibles, de l’ordre du pour mille. Ce résultat est en accord avec les mesures magnétiques. Ce qui suggère que l’optique linéaire de Super-ACO est bien modélisée. La compensation individuelle des défauts quadripolaires n’a pas pu être vériﬁée expérimentalement, car les quadripôles sont alimentés par famille.

Pour ce qui est de l’inﬂuence des erreurs sur ces résultats énoncés, il convient de distinguer les erreurs aléatoires des erreurs systématiques :

Les erreurs aléatoires ne peuvent être estimées qu’en enregistrant régulièrement les matrices-réponse pour une même conﬁguration machine. De plus, la résolution des BPM peut être améliorée si pour chaque mesure de la matrice-réponse, les données sont moyennées sur plusieurs tours. Cette méthode a été utilisée avec succès à l’ALS : après moyennisation, la résolution des BPM est descendue de 10 $μ$ m à environ $0.5 μm$ (communication personnelle, C. Steier).
Les erreurs systématiques sont en pratique minimisées par le choix de la force des correcteurs. L’inﬂuence des nonlinéarités n’est cependant pas complètement supprimée. On peut également s’interroger sur l’inﬂuence des quadripôles combinés de Super-ACO.

Nous pouvons également noter que nous avons obtenu les premières mesures expérimentales qualitatives des fonctions optiques lorsque les onduleurs sont fermés. Pour prendre réellement en compte l’eﬀet des insertions, un travail possible consisterait à interfacer le code LOCO avec le code BETA utilisé à Super-ACO.

Enﬁn, remarquons que le programme LOCO permet également de déduire le couplage de la machine en analysant les matrices-réponse couplées. Cependant des perturbations dipolaires de $±1$ A, utilisées ici pour enregistrer les matrices-réponse, sont trop faibles pour observer des termes croisés de la matrice-réponse non nuls compte tenu de la faible résolution des BPM.

L’impact de ces résultats sur la compréhension de la dynamique de Super-ACO est faible. Les défauts quadripolaires déduits sont de l’ordre de grandeur de ceux déduits des mesures magnétiques. Or, nous avons vu que l’inﬂuence de ces derniers est très faible sur la dynamique du faisceau (cf. chap. 3, section 3.2). Nous avons donc orienté notre recherche dans une autre direction : la mesure expérimentale des glissements des nombres d’ondes avec l’amplitude horizontale en utilisant des mesures tour par tour. Il est important de noter que l’anneau Super-ACO ne dispose pas de BPM tour par tour ; il est équipé uniquement d’un perturbateur horizontal.

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