1.2 Formulation hamiltonienne

Pour établir les équations du mouvement d’une particule circulant dans un accélérateur, nous partirons du principe de moindre action. Nous commencerons par établir l’expression du Lagrangien d’une particule libre relativiste de masse , puis nous plongerons la particule de charge dans un champ électromagnétique (section 1.2.1). Nous en déduirons l’expression générale du Hamiltonien relativiste que nous exprimerons en coordonnées de l’accélérateur (section 1.2.2). A chaque étape, nous définirons avec précision l’ensemble des hypothèses réalisées et l’expression générale du champ magnétique (section 1.2.3).