Dans cette annexe, nous présentons des calculs et résultats complémentaires au chapitre 2 sur les intégrateurs symplectiques. Les applications de transfert des éléments principaux d’un accélérateur sont présentées pour d’autres approximations. Les équations du mouvement de la section droite sont nonlinéaires du fait du caractère relativiste des particules ; elles peuvent être intégrées sans aucune approximation en coordonnées rectangulaires (section A.1) ou curvilignes (section A.3). Les équations du mouvemnt pour un élément dipolaire sont intégrées en conservant la racine carrée du terme cinématique en coordonnées curvilignes (section A.2.1) ou rectangulaires (section A.2.2), l’expression de l’application de transfert des coins dipolaires en est ensuite déduite (section A.2.3). L’application de transfert du dipôle est présentée (section A.2.4), celle du dipôle simple avec le terme des petites machines (section A.2.6). Enfin, nous présentons la modélisation symplectique du déplacement ou de la rotation d’un élément magnétique (section A.3). Ces résultats sont pour la plupart issus des travaux de A.J. Dragt et E. Forest.