Liste des tableaux

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Liste des tableaux

2.1 Trois jeux de coeﬃcients pour construire un intégrateur symplectique d’ordre 6 en utilisant la méthode de Yoshida. Dans chacun des cas, il existe un grand pas négatif provenant de la relation 2.20 : $d+2(a+b + c) = 1$ .
2.2 Coeﬃcient $c$ du correcteur pour les intégrateurs $SABAn$ et $SABAn$ (extrait de Laskar et Robutel, 2000)
2.3 Comparaison du nombre $N$ nécessaire d’itérations pour obtenir une solution déphasée de $2π$ par rapport à l’intégration de référence d’une maille de l’ALS. Le déphasage et le nombre d’ondes sont exprimés pour diﬀérentes valeurs du nombre $k$ d’étapes d’intégration. Le schéma $SABA2$ est à chaque fois plus précis de plus de un à deux ordres de grandeur.
3.1 Principaux paramètres de SOLEIL (APD, 1999).
3.2 Résonances identiﬁées sur la carte en fréquence de l’optique faible émittance numéro 1 modifée de SOLEIL. L’ordre correspond au triplet $p : q : r$ déﬁni à partir de la partie fractionnaire des nombres d’ondes (cf. page §).
3.3 Caractéristiques machine de Super-ACO.
3.4 Variations des conditions de symplecticité avec et sans champ de fuite dans les dipôles de Super-ACO (calculs avec le code BETA). Normalement, toutes ces conditions devraient être proche d’un zéro numérique.
3.5 Caractéristiques faisceau de l’anneau considéré comme machine idéale avec sa 4-périodicité. La fréquence longitudinale ( $ν s$ ) est 1 000 fois plus faible que les nombres d’ondes. Avec une grande émittance ( $εx$ ), le faisceau de Super-ACO est amorti au bout d’un grand nombre de tours ( $Tamort$ ).
3.6 Principales résonances identiﬁées sur la carte en fréquence de Super-ACO modélisé comme machine idéale. Des résonances d’ordres aussi bien faibles qu’élevés sont observées (origine : les hexapôles).
3.7 Caractéristiques machine nominale de Super-ACO. Les dimensions de l’ouverture physique sont données dans les sections droites de l’anneau.
3.8 Valeurs expérimentales des courants et champs magnétignes pour les quatre familles de quadripôles (Q1, Q2, Q3, Q4) et les deux familles hexapolaires non chromatiques le point nominal de Super-ACO.
3.9 Principaux paramètres de l’ESRF
3.10 Principales résonances rencontrées à $δ ⁄= 0$ pour le premier réglage hexapolaire de l’ESRF. Voir aussi les cartes en fréquence (Fig. 3.33) pour $− 3% < δ < 3%$ .
3.11 Paramètres pour le calcul de la durée de vie Touschek pour deux des principaux modes de fonctionnement de l’ESRF : (1) multipaquets et (2) faible nombre de paquets.
3.12 Modes multipaquets et faible nombre de paquets : durée de vie Touschek pour le premier réglage de l’ESRF en calcul linéaire et nonlinéaire pour une tension RF comprise entre 8 MV et 12 MV . Pour chaque tension, l’acceptance RF ( $εRF$ ) et la longueur naturelle du paquet ( $σl$ ) sont également données.
3.13 Résonances identiﬁées sur les cartes en fréquence oﬀ momentum à $δ ⁄= 0$ pour le deuxième réglage hexapolaire de l’ESRF.
3.14 Modes multipaquets et faible nombre de paquets : durée de vie Touschek pour le second réglage hexapolaire de l’ESRF en calcul linéaire et nonlinéaire pour une tension RF comprise entre 8 MV et 12 MV. Pour chaque tension, l’acceptance RF ( $εRF$ ) et la longueur naturelle du paquet ( $σl$ ) sont également données.
3.15 Paramètres nominaux de l’ALS
4.1 Paramètres expérimentaux de l’ALS
4.2 Paramètres expérimentaux de l’ALS
5.1 Ajustement modèle sur modèle : variation des gradients quadripolaire $K1$ de chacune des 4 familles quadripolaires $Qi$ de Super-ACO. Ces résultats ne donnent pas un accord parfait compte tenu de la basse « résolution » (2 chiﬀres signiﬁcatifs). $ℛmod xx$ et $ℛexp xx$ (resp. $mod ℛyy$ et $exp ℛ yy$ ) sont les valeurs rms en millimètres des matrices-réponse théorique et expérimentale horizontales (resp. verticales). $Δ$ $ℛxx$ et $Δ$ $ℛyy$ donnent l’écart rms entre ces matrices.
5.2 Ajustement du code LOCO après avoir déréglé le gradient $K1$ de la famille quadripolaire $Q1$ (en symétrie 4). Ecarts relatifs et convergence en prenant 8 chiﬀres signiﬁcatifs dans l’expression de la matrice-réponse. L’ajustement est « parfait ».
5.3 Ajustement du code LOCO après avoir déréglé le gradient $K1$ du premier quadripôle $Q11$ de Super-ACO (la symétrie 4 est brisée). Les écarts relatifs ﬁnaux pour les gradients ( $K1$ ) de 32 quadripôles ( $Qij$ ) correspondent à la précision machine (8 chiﬀres signiﬁcatifs) : le code LOCO retrouve bien le bon modèle de l’anneau.
5.4 Valeur moyenne rms du bruit sur les BPM (résolution $± 5μm$ ).
5.5 Paramètres expérimentaux de Super-ACO pour le calcul de la fonction dispersion mesurée.
5.6 Courants mesurés dans les alimentations des quatre familles de quadripôles de Super-ACO — hexapôles éteints, onduleurs ouverts —
5.7 Dispersion horizontale (mm) mesurée dans les BPM de Super-ACO (précision à $± 5$ mm) — hexapôles éteints et onduleurs ouverts — Les écarts relatifs sont plus importants dans les régions non dispersives (BPM 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13 et 16).
5.8 Valeurs des gradients quadripolaires ( $m − 1$ ) en symétrie 4 avant et après l’ajustement de LOCO. Données utilisées pour ajuster le modèle linéaire de Super-ACO.
5.9 Courants mesurés pour les quadripôles et hexapôles — onduleurs ouverts — Valeurs utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO à l’expérience.
5.10 Dispersion horizontale mesurée (à $± 5$ mm) — hexapôles allumés et onduleurs ouverts — Les écarts relatifs sont plus importants dans les régions non dispersives (BPM 1, 4, 5, 8, 9, 12, 13 et 16 de Super-ACO).
5.11 Courants mesurés dans les familles de quadripôles — hexapôles et onduleurs fermés — Les courant des familles Q1 et Q2 ont changé de manière signiﬁcative. Valeurs utilisées pour calibrer le modèle de Super-ACO.
5.12 Glissement des nombres d’ondes expérimentaux induit par chacun des onduleurs. Les onduleurs SU2, SU3, SU7 et SU8 vont le plus perturber l’optique de Super-ACO.
5.13 Dispersion horizontale mesurée (à $±5$ mm) dans les BPM de Super-ACO — hexapôles allumés, onduleurs fermés — La fonction dispersion dans les régions non dispersives a beaucoup changé. Dans les BPM 1, 4 et 16, la fonction dispersion est maintenant positive.
5.14 Conditions expérimentales pour l’étalonnage avec des bumps statiques de l’électrode à 45 degrés de Super-ACO.
5.15 Conditions expérimentales : point de fonctionnement nominal avec le perturbateur P4. Les valeurs de courant des quatre familles de quadripôles ( $Qi$ ) et d’hexapôles ( $Hi$ ) sont utilisées pour ajuster l’optique de Super-ACO.
5.16 Comparaisons des amplitudes du signal collecté sur l’électrode à 45 degrés pour un bump statique (mm) ou un kick (kV) avec le perturbateur P4.
5.17 Conditions expérimentales pour le modèle de Super-ACO. Valeurs des courants mesurés dans les alimentations des quadripôles et hexapôles pour calibrer le modèle de Super-ACO.
5.18 Conditions expérimentales utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO. Valeurs des courants des quadripôles tournés pour obtenir le minimum de couplage. Les chromaticités sont élevées dans les deux plans.
5.19 Caractéristiques machine lors de l’étalonnage des BPM 4 et 12 de Super-ACO. Les tailles du faisceau sont mesurées sur une sortie de lumière d’un dipôle.
5.20 Caractéristiques machine : point de fonctionnement de routine avec minimum de couplage. Valeurs utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO.
5.21 Caractéristiques machine : point de fonctionnement de routine sans minimum de couplage. Ces valeurs expérimentales de courant sont utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO.
5.22 Caractéristiques machine : point de fonctionnement de routine avec minimum de couplage, hexapôles H1 et H2 éteints. Valeurs utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO.
5.23 Caractéristiques machine : point de fonctionnement de routine, hexapôles H1 et H2 éteints. Valeurs utilisées pour ajuster le modèle de Super-ACO.

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